Symmetry-Compatible Principle for Optimizer Design: Embeddings, LM Heads, SwiGLU MLPs, and MoE Routers
对称性兼容原则指导优化器设计：嵌入、LM头、SwiGLU MLP和MoE路由
🧭 优化器设计 · 等变更新 · 预训练
提出基于参数块对称群的等变优化器设计原则，为不同层定制更新规则，在LLM预训中超越AdamW
📌 工作参考价值（4 点）
- 嵌入层与投影层优化：推荐模型的实体/用户嵌入矩阵和最终的投影层可尝试行归一化（row-norm）或单边谱更新，利用左置换等变性，可能提升大规模嵌入训练稳定性。
- SwiGLU MLP 的定制更新：若模型采用 SwiGLU 激活，其权重块的中间神经元置换对称性可指导设计 row-aware 或 column-aware 更新，提升梯度信号对齐，加速收敛。
- MoE 路由器优化：在多领域或多专家推荐中，MoE 路由矩阵可利用专家置换和偏移不变性，采用中心化行归一化或左谱更新，可能改善负载均衡和路由精度。
- 系统化分块优化器设计：整体思想可迁移——先分析模型各参数块的对称群，再选配等变更新规则，而非统一使用 Adam，尤其适用于推荐系统中多种异质参数（Embedding、Attention、MoE 等）的混合架构。